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动能定理:合外力功=系统动能变化量
设轮任意时刻转角为φ,
M0.φ+m1.g(r1.φ)-m2.g.sinθ(r2.φ)=m.ρ^2.ω^2/2+m1(r1.ω)^2/2-m2(r2.ω)^2/2 整理:
φ(M0+m1.g.r1.-m2.g.sinθ.r2)=(ω^2/2)(m.ρ^2.+m1.r1^2-m2.r2^2) -->两边对t求导:
ω(M0+m1.g.r1.-m2.g.sinθ.r2)=ω.ε(m.ρ^2.+m1.r1^2-m2.r2^2) -->整理:
轮角加速度 ε=(M0+m1.g.r1.-m2.g.sinθ.r2)/(m.ρ^2.+m1.r1^2-m2.r2^2) ,(顺时针)
小车上升加速度a=ε.r2
*其实,不如直接用转动定律求简单。(可直接从第六行开始求)
设轮任意时刻转角为φ,
M0.φ+m1.g(r1.φ)-m2.g.sinθ(r2.φ)=m.ρ^2.ω^2/2+m1(r1.ω)^2/2-m2(r2.ω)^2/2 整理:
φ(M0+m1.g.r1.-m2.g.sinθ.r2)=(ω^2/2)(m.ρ^2.+m1.r1^2-m2.r2^2) -->两边对t求导:
ω(M0+m1.g.r1.-m2.g.sinθ.r2)=ω.ε(m.ρ^2.+m1.r1^2-m2.r2^2) -->整理:
轮角加速度 ε=(M0+m1.g.r1.-m2.g.sinθ.r2)/(m.ρ^2.+m1.r1^2-m2.r2^2) ,(顺时针)
小车上升加速度a=ε.r2
*其实,不如直接用转动定律求简单。(可直接从第六行开始求)
物声科技2024
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