已知cosα=12/13,cos(α+β)=4/5,α,β∈(0,π/2),求sinβ
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解由题知sinβ＝5/13
sin(a+β)＝3/5
故sinβ＝sin［(β+a)-a］
＝sin(a+β)cosa-cos(a+β)sina
＝3/5*12/13-4/5*5/13
＝16/65.
sin(a+β)＝3/5
故sinβ＝sin［(β+a)-a］
＝sin(a+β)cosa-cos(a+β)sina
＝3/5*12/13-4/5*5/13
＝16/65.
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cosα＝12／13，sinα＝5／13
cos（α＋β）＝4／5
sin（α＋β）＝3／5
sinβ
＝sin〔α＋β－α〕
＝sin（α＋β）cosα－cos（α＋β）sinβ
＝3／5×12／13－4／5×5／13
＝36／65－20／65
＝16／65
cos（α＋β）＝4／5
sin（α＋β）＝3／5
sinβ
＝sin〔α＋β－α〕
＝sin（α＋β）cosα－cos（α＋β）sinβ
＝3／5×12／13－4／5×5／13
＝36／65－20／65
＝16／65
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