Question

初中数学几何题，求详细解答。

Answer 1

过点P作EF的平行线交CD与G则PEFG为平行四边形FG=PE=FC，PG=EF=4因为AF⊥CD所以AF垂直平分CG所以AC=AG=5延长EP，FP因为AE⊥BC
AF⊥CD，PE平行CF，PF平行EC所以EP⊥AF，FP⊥AE所以AP⊥EF（三角形三条高线交于一点）即AP⊥PG在RT△APG中，勾股定理求得AP=3
PS:不好意思，图没给你画，不过应该看得懂

Answer 2

过点P作EF的平行线交CD与G则PEFG为平行四边形FG=PE=FC，PG=EF=4因为AF⊥CD所以AF垂直平分CG所以AC=AG=5延长EP，FP因为AE⊥BC
AF⊥CD，PE平行CF，PF平行EC所以EP⊥AF，FP⊥AE所以AP⊥EF（三角形三条高线交于一点）即AP⊥PG在RT△APG中，勾股定理求得AP=3

Answer 3

1、∠AEB=140°
△ABC为RT△.故∠CAB
∠B=90°……①
DE垂直平分斜边AB，故△AEB为等腰三角形，那么有：∠EAB=∠B。
因此由①及∠CAE=∠B
30°得
∠CAB
∠B=(∠CAE
∠B)
∠B==（∠B
30°
∠B)
∠B=90°
求得
∠B=20°
在△AEB中
∠AEB=180°-∠EAB-∠B
=180°-2∠B
=140°
2、
证明：连接AM、AN
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
∵ME垂直平分AB
∴AM=BM
∴∠B=∠BAM=30°
同理：AN=CN
∠C=∠CAN=30°
∴∠AMN=∠B
∠BAM=60°
∠ANM=∠C
∠CAN=60°
∠MAN=60°
∴△AMN是等边三角形
∴AM=MN=AN
∴BM=MN=NC