Question

如图所示，将矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在C‘处，BC’交AD于E，AD=8，AB=4,求△BDE的面积

Answer 1

由题意得
DC’=AB∠A=∠DC’B=90∠C’ED=∠AEB(对顶角)
所以△DC’E与△BAE全等
所以BE=DE，C’E=AE=8-DE
C’E^2+DC’^2=DE^2（勾股定理）
即(8-DE)^2+4^2=DE^2
解得DE=5
△BDE的面积=DE*AB/2=5*4/2=10