如图,四边形ABCD是正方形,△ECF为等腰直角三角形,其中EC=CF,BA=5,EC=3,BF=4,求证,DE∥BC

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马佳利叶武乙
2020-02-04 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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这个在图上怎么会平行?
延长BF交DE于G,

∵BC=CD,∠BCF=∠BCD-∠FCD=∠ECF-∠FCD=∠DCE,CF=CE

∴△BCF≌△DCE(SAS),∴∠BFC=∠DEC

∵∠BFC+∠GFC=180°,∴∠DEC+∠GFC=180°

∵四边形内角和为360°,∴∠EGF+∠ECF=180°

∵∠ECF=90°,∴∠EGF=90°,∴BF⊥DE
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