如图,直角梯形纸片ABCD中,∠DCB=90°,AD平行于BC,将纸片折叠,使顶点B与顶点D重合,
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画两条辅助线
过F点做CD垂线，交CD于E点
过D点做DH平行于AB交EF于G点，交CB于H点
因B与D点可以重合，FC为折线，则
△FCB≌△FCD
角FBC=角FDC
CD=BC=6
因DH∥AB
角ABC=角DHC
又因为FE∥BC
角DHC=角DGE =
角AFE=角ABC
所以△FED∽△DEG∽△DCH
又因为
AF:FB=AF:FD=DG:FD(DH∥AB，AD=FG=BH=4,HC=BC-BH=6-4=2)=GE:DE=HC:DC=2:6=1:3
过F点做CD垂线，交CD于E点
过D点做DH平行于AB交EF于G点，交CB于H点
因B与D点可以重合，FC为折线，则
△FCB≌△FCD
角FBC=角FDC
CD=BC=6
因DH∥AB
角ABC=角DHC
又因为FE∥BC
角DHC=角DGE =
角AFE=角ABC
所以△FED∽△DEG∽△DCH
又因为
AF:FB=AF:FD=DG:FD(DH∥AB，AD=FG=BH=4,HC=BC-BH=6-4=2)=GE:DE=HC:DC=2:6=1:3
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东莞大凡
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