Question

高中数学，题目如图，回答者必采纳。。

Answer 1

(sinα-sinβ)^2=sinα^2+sin^2β-2sinαsinβ(cosα-cosβ)^2=cosα^2+cos^2β-2cosαcosβ(sinα-sinβ)^2+(cosα-cosβ)^2=2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=2-2cos（α-β）cos（α-β）=根号3
/2因为是特殊数值，直接也可以测算α=90
β=60
cos（α-β）=根号3/2

Answer 2

∵MF1·MF2
＝0，则MF1⊥MF2
则M在以|F1F2|为直径的圆周上，∴⊙O半径为√3，（∵c=√3)
∴⊙O方程为x²+y²=3===>y²=3-x²代入椭圆方程得:
x²+4(3-x²)=4===>3x²=8===>x=±2√6/3
∴点M到Y轴的距离为2√6/3