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跪求一个的微分方程的通解,解析过程,图片在下
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特征方程:
r^2-r=0,则,r=0,1
则齐次方程通解为y*=c1+c2e^x
设特解为x(ax+b).则
y'=2ax+b
y''=2a
带入可得
2a=2ax+b+x
则a=-1/2, b=-1
则方程的通解为
y=c1+c2e^x-1/2x^2-x
r^2-r=0,则,r=0,1
则齐次方程通解为y*=c1+c2e^x
设特解为x(ax+b).则
y'=2ax+b
y''=2a
带入可得
2a=2ax+b+x
则a=-1/2, b=-1
则方程的通解为
y=c1+c2e^x-1/2x^2-x
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