a1=1，a(n+1)=(an+2)/an。求an通项式
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如果上传图片上来，你的手机能看到吗？我算了一下，直接打字有点儿慢；
解：原等式两边+1可得：
a(n+1)+1=2*[(an+1)/an]
两边取倒数得：
1/[a(n+1)+1]=1/2*an/(an+1)=1/2*(1-1/(an+1))
令bn=1/(an+1),其中b1=1/2，代入上式得：
b(n+1)=1/2-1/2*bn，构造等比数列可知：
b(n+1)-1/3=-1/2*(bn-1/3),即bn-1/3为公比式-1/2的等比数列
∴bn-1/3=(-1/2)^(n-1)*(b1-1/3)=[(-1/2)^(n-1)]/6
即bn=1/3+[(-1/2)^(n-1)]/6
an=(1/bn)-1=6/[2+(-2)^(1-n)]-1
解：原等式两边+1可得：
a(n+1)+1=2*[(an+1)/an]
两边取倒数得：
1/[a(n+1)+1]=1/2*an/(an+1)=1/2*(1-1/(an+1))
令bn=1/(an+1),其中b1=1/2，代入上式得：
b(n+1)=1/2-1/2*bn，构造等比数列可知：
b(n+1)-1/3=-1/2*(bn-1/3),即bn-1/3为公比式-1/2的等比数列
∴bn-1/3=(-1/2)^(n-1)*(b1-1/3)=[(-1/2)^(n-1)]/6
即bn=1/3+[(-1/2)^(n-1)]/6
an=(1/bn)-1=6/[2+(-2)^(1-n)]-1
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