Question

∫f(x)dx是什么意思

Answer 1

f(x)就是原函数F(x)的导数，f(x)dx就是原函数F(x)的微分，因为d[F(x)]
=
F'(x)dx
=f(x)dx。f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算，即已知导函数f(x)，求原函数F(x)的运算，不定积分。如果是∫f(x)d(cosx)，那么证明原函数的变量不是x，而是cosx而已。求解时要保持f(x)中的x与d后面的x相一致。所以要把x换成cosx，并且保持等价：∫f(x)d(cosx)
=
∫f(x)·(-sinx)dx。

Answer 2

d——微分符号
∫——积分符号
d∫——先积分后微分，两种相反的运算，相互抵消，所以有：d∫f(x)dx=f(x)dx