若对于任意 x＞0，a≥ x x 2 +3x+1 恒成立，则a的取值范围是（ ） A． a≤ 1
展开全部
设
y=
x
x
2
+3x+1
=
1
x+
1
x
+3
，x＞0
由基本不等式可得：
x+
1
x
≥2
当且仅当
x=
1
x
，即x=1时取到等号，y
max
=
1
5
对一切正数
a≥
x
x
2
+3x+1
都成立等价于a≥y
max
，
即a
≥
1
5
，
故答案为
C．
y=
x
x
2
+3x+1
=
1
x+
1
x
+3
，x＞0
由基本不等式可得：
x+
1
x
≥2
当且仅当
x=
1
x
，即x=1时取到等号，y
max
=
1
5
对一切正数
a≥
x
x
2
+3x+1
都成立等价于a≥y
max
，
即a
≥
1
5
，
故答案为
C．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
