设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-a3,a2-a3,a3也线性无关

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令若谷阳嫣
2020-04-06 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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既然a1,a2,a3线性无关,就可以认为他们为基向量,即(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
然后再利用向量的加减法和反证法来证明就可以了啊
a1-a2-a3=(1,-1,-1),a2-a3=(0,-1,-1),a3=(0,0,1)
令a1-a2-a3=k(a2-a3)+m(a3),推不出这样的k值和m值,所以题目的论点成立嘛
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