Question

几个高中数学解三角形问题求助

Answer 1

1.tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1=tan(π-c)

tanC=-1
C=3π/4
最短边为B
tanB
=SINB/COSB=1/3
求得sinB=根号3/10;sinc=根号2/2
由正弦定理得b=根号6/10;
2由sinA
COS
B/(SIN
B
COSA)=（2c-b）/b移项得ab
cosB=2bc
cosA-b^2cos
A
移项bsin(A+B)=2bcCOSA
得cosA=1/2
A=π/3
3（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a)/b得b（cosA-2cosC）=（2c-a)cosB
移项得sin（A+B）=2sin（C+B）即c=2a
cosB=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)
再由cosB=1/4，b=2
得a=1；SIN
B=根号17/4
S=acsinB/2=根号17/4