Question

已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,向量m=(sinB,1-cosB)……高手来，高一数学

已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角的余弦值为1/2 ⑴求角B的大小 ⑵求SinA+SinC的取值范围 求详细解题过程，最好配有说明 如果需要公式而又打不出来，可以以图片URL的形式发网址 谢谢~！

Answer 1

向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角的余弦值为1/顷前乎2
所以二者之间的夹角为60度
很明显m=(sinB,1-cosB)在第一象限，所以
tan60=(1-cosB)/sinB
（利雀悉用夹角为60度）
=tan(B/2)
(半角公式悔姿)
所以
B/2=60,B=120
sinA+sinC
=sinA+sin(60-A)
(A+B+C=180)
=sinA+sin60cosA-sinAcos60
=1/2sinA+(根号3/2)*cosA
=sin(A+60)
0<A<60
(根号3/2)<sinA+sinC<=1