已知数列an中a1=1,an+1=2an/an+2

已知数列an中a1=1,an+1=2an/an+2,写出前5项,并求出通项公式an,an+1中n+1是a脚标... 已知数列an中a1=1,an+1=2an/an+2,写出前5项,并求出通项公式an,an+1中n+1是a脚标 展开
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宦怡乜杉月
2020-03-01 · TA获得超过1107个赞
知道小有建树答主
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a2=2a1/(a1+2)=2/3
同理
a3=1/2
a4=2/5
a5=1/3
取倒数
1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/2+1/an
所以1/an是
等差数列
,d=1/2
所以1/an=1/a1+1/2*(n-1)=(n+1)/2
an=2/(n+1)
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顿和奇依丝
2019-01-26 · TA获得超过1080个赞
知道小有建树答主
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{1/an}是以1为首项,1/2为公差的等差数列
所以
1/an=1/a1+(n-1)d
=1+(1/2)(n-1)
这不是等差数列的通项公式吗
a1是一已知的
带入验证
d=1/2
你求的是通项还是前n项和
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