Question

线性映射的通俗解释？

如题，大一初学，有点难理解

Answer 1

线性是要求和的像等于像的和,且数乘的像等于像的数乘,即
f(a+b)=f(a)+f(b),且f(ka)=kf(a).
而映射与变换的区别在于,映射通常是指两个不同空间之间的对应,而变换也是映射,但是指一个空间到自身的映射.线性映射和线性变换则要求他们首先都是线性的.