Question

求解高中数学函数题，谢谢了。

已知函数f(x)=axsinx-3/2(a∈R),且在[0,π/2]上最大值为（π-3）/2.(1)求函数f(x)的解析式。（2）判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。

Answer 1

好的,一道典型的三角函数题.
在区间[0,π/2]上,函数y=sinx最大值为1，因此由题易知a=π/2;
于是就有了函数表达式；
第二小题，涉及零点存在问题。
令f(0)*f(π）<0即可;经计算发现,乘积值为9/4,大于0,因此函数在该区间内无零点.
祝:天天开心,学数学有成!欢迎继续交流.