Question

一个两位数,它的个位上和十位上的数字交换后,相差27

一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得到的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Answer 1

设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：
（10x+y）-（10y+x）=27
10x+y-10y-x=27
9x-9y=27
x-y=3，
则x-3=y，y+3=x，
因为x、y为小于10的正整数，
所以x=9，8，7，6，5，4；
对应的y=6，5，4，3，2，1
所以10x+y=96，85，74，63，52，41共有6个．
答：满足条件的两位数共有6个．
故选：D．