级数是什么

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依然未央
高粉答主

2020-12-13 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。
级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具,分别从离散与连续两个方面,结合起来研究分析学的对象,即变量之间的依赖关系──函数。
中文名
级数
外文名
series
全称
数项级数
领域
数学
意义
是研究函数的一个重要工具
快速
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正项级数交错级数幂级数柯西准则级数收敛绝对收敛
简介
级数是指将数列
的项

,…,
,…依次用加号连接起来的函数,是数项级数的简称。如:
,简写为

称为级数的通项,记
称之为级数的部分和。如果当
时 ,数列Sn有极限,极限为S,则说级数收敛,并以
为其和,记为
;否则就说级数发散。
级数是研究函数的一个重要工具,在理论上和实际应用中都处于重要地位,这是因为:一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数,微分方程的解就常用级数表示;另一方面又可将函数表为级数,从而借助级数去研究函数,例如用幂级数研究非初等函数,以及进行近似计算等。
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懿曲山程
2020-12-13 · 把喜欢写进风里,从此整个世界都是你!
懿曲山程
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series

将数列un的项 u1,u2,…,un,…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如:u1+u2+…+un+…,简写为un称为级数的通项,记称之为级数的部分和。如果当m→∞时 ,数列Sm有极限S,则说级数收敛,并以S为其和,记为否则就说级数发散。级数是研究函数的一个重要工具,在理论上和实际应用中都处于重要地位,这是因为:一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数, 微分方程的解就常用级数表示;另一方面又可将函数表为级数,从而借助级数去研究函数,例如用幂级数研究非初等函数,以及进行近似计算等。级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知,级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。因此可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则 :收敛任意给定正数ε,必有自然数N,当n>N时 ,对一切自然数 p,有|un+1+un+2+…+un+p|<ε,即充分靠后的任意一段和的绝对值可任意小。
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518姚峰峰

2020-12-12 · 知道合伙人人力资源行家
518姚峰峰
知道合伙人人力资源行家
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大学班长,中共党员。一次性通过英语四六级及计算机二级,现任公司综合办主任。为百度金榜题名时团队团长。

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级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。
数列的无穷项求和就叫做级数,前n项和叫级数的部分和。数列通项如果是数,就叫数项级数,是函数就叫函数项级数。
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茹翊神谕者

2023-10-06 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图所示

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