Question

三道求导题，过程尽可能详细？

三道求导题该怎么做，请写一下过程





Answer 1

Answer 2

记号说明：<a，b>表积分限，前面的a是下限，后面的b是上限。
(1). (d/dx)∫<0，x²>√(1+t²)dt=2x√(1+x^4);
(2). (d/dx)∫<x²，1>(e^t)dt=-(d/dx)∫<1，x²>(e^t)dt=-2xe^(x²);
(3).(d/dx)∫<sinx，cosx>cos(πt)dt=(1/π)(d/dx)∫<sinx，cosx>cos(πt)d(πt)
=(1/π)(d/dx)[∫<sinx，a>cos(πt)d(πt)+∫<a，cosx>cos(πt)d(πt)]
=(1/π)(d/dx)[-∫<a，sinx>cos(πt)d(πt)+∫<a，cosx>cos(πt)d(πt)]
=(1/π)[-cosxcos(πsinx)-sinxcos(πcosx)];