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不用化tanx
设f(x)=∫
sinx/(asinx+bcosx)
dx
g(x)=∫
cosx/(asinx+bcosx)
dx
则:af(x)+bg(x)=∫
1
dx=x+C1
(1)
bf(x)-ag(x)=∫
(bsinx-acosx)/(asinx+bcosx)
dx
=-∫
1/(asinx+bcosx)
d(bcosx+asinx)
=-ln|asinx+bcosx|+C2
(2)
(1)，(2)两式联立即可解出f(x)和g(x)
然后原式=a1f(x)+b1g(x)=........
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
设f(x)=∫
sinx/(asinx+bcosx)
dx
g(x)=∫
cosx/(asinx+bcosx)
dx
则:af(x)+bg(x)=∫
1
dx=x+C1
(1)
bf(x)-ag(x)=∫
(bsinx-acosx)/(asinx+bcosx)
dx
=-∫
1/(asinx+bcosx)
d(bcosx+asinx)
=-ln|asinx+bcosx|+C2
(2)
(1)，(2)两式联立即可解出f(x)和g(x)
然后原式=a1f(x)+b1g(x)=........
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