已知集合M={x||x-a|<1},N={x|x^2-(a+3)x+3a>0,a属于R} ,若M∪N=R,求a的值
已知集合M={x||x-a|<1}N={x|x^2-(a+3)x+3a>0,a属于R},若M∪N=R,求a值...
已知集合M={x||x-a|<1}N={x|x^2-(a+3)x+3a>0,a属于R} ,若M∪N=R,求a值
展开
1个回答
展开全部
已知集合M={x||x-a|<1}N={x|x^2-(a+3)x+3a>0,a属于R}
M:
|x-a|<1
-1<x-a<1
a-1<x<a+1
N:
x²-(a+3)x+3a>0
(x-3)(x-a)>0
∴x<min(3,a)
或者
x>max(3,a)
∴①a<3N解集x<a或者x>3;
②a>3N解集x<3或者x>a
N①a<3联合M应该所实数域
∴a-1<a且a+1>3
∴a>2
∴2<a<3
N②a>3联合M应该所实数域
∴a-1<3且a+1>a
∴a<2
∴a>3且a<2存a
综:2<a<3
M:
|x-a|<1
-1<x-a<1
a-1<x<a+1
N:
x²-(a+3)x+3a>0
(x-3)(x-a)>0
∴x<min(3,a)
或者
x>max(3,a)
∴①a<3N解集x<a或者x>3;
②a>3N解集x<3或者x>a
N①a<3联合M应该所实数域
∴a-1<a且a+1>3
∴a>2
∴2<a<3
N②a>3联合M应该所实数域
∴a-1<3且a+1>a
∴a<2
∴a>3且a<2存a
综:2<a<3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询