Question

这个极限如何求解

Answer 1

lim(n->∞) n^3.(x+1)/{ n^3 +2^[(n+1)x] }

case 1: x<0

lim(n->∞) n^3.(x+1)/{ n^3 +2^[(n+1)x] }

=x+1

case 2: x=0

lim(n->∞) n^3.(x+1)/{ n^3 +2^[(n+1)x] }

=lim(n->∞) n^3/( n^3 +1 )

=1

case 3: x>0

lim(n->∞) n^3.(x+1)/{ n^3 +2^[(n+1)x] }

=0

ie

lim(n->∞) n^3.(x+1)/{ n^3 +2^[(n+1)x] } 

=x+1                                                   ; x≤0

=0                                                       ; x>0

追问

想请问下第三种情况为什么直接得零