如图，将矩形ABCD折叠，使点A和C重合，留下折痕EF,EF分别交AD,BC于E,F.
①求证四边形AECF是菱形。②若AB=6CM,BC=8CM,求折痕EF的长。求高人解答！！！...①求证四边形AECF是菱形。②若AB=6CM,BC=8CM,求折痕EF的...
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已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE.
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24，求△ABF的周长；
（3）在线段AC上是否存在一点P，使得？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.
证明：∵∠AEP=∠AOE=90°，∠EAP=∠OAE
∴△AOE∽△AEP
∴，得AE2=AO·AP即2AE2=2AO·AP
又AC=2AO
∴2AE2=AC·AP
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24，求△ABF的周长；
（3）在线段AC上是否存在一点P，使得？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.
证明：∵∠AEP=∠AOE=90°，∠EAP=∠OAE
∴△AOE∽△AEP
∴，得AE2=AO·AP即2AE2=2AO·AP
又AC=2AO
∴2AE2=AC·AP
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