Question

放在光滑水平面上的小气缸，质量M=24克，活塞和柄的质量共为m=1千克，静止时活塞到气缸底的距离L

=10厘米，活塞面积为100平方厘米，外界大气压po=10^5帕。现用水平推力F向左推活塞，当活塞和气缸以相同的加速向左做匀加速运动时，活塞和气缸底的距离变为乚`=8厘米。不计活塞与气缸壁间的摩擦，并假定活塞移动时不漏气，求水平推力F的大小？

Answer 1

M=24千克，m=1千克，S=100平方厘米=0.01平方米，L=10厘米，L1=8厘米，P₀=10⁵帕。
分析：没有施加水平力时，里面封闭气体压强等于大气压强P₀，施加水平力F时，整体加速度是a，封闭气体压强是P 。
对封闭气体的两个状态，有
P₀*L=P*L1
得 P=P₀*L/L1=1.25*10⁵ 帕
在水平推力F作用下，对整体有
F=（M+m）a
对气缸（不含活塞和柄）有
PS=Ma
得 F=（M+m）*PS/M
=（24+1）*1.25*10⁵*0.01/24
=1302牛顿。

Answer 2

速运动时，活塞和气缸底的距离变为乚`=