已知实数m,n满足根号m+5+|n-3|=o,求m,n的值
若m、n(m≥0)满足(3×根号m)+5|n|=7,..x=(2×根号m)-3|n|,求x的取值范围....
若m、n(m≥0)满足(3×根号m)+5|n|=7,..x=(2×根号m)-3|n|,求x的取值范围.
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3√m+5|n|=7 ①
x=2√m-3|n| ②
由②得
√m=(x+3|n|)/2 ③
③代入①得
3(x+3|n|)/2 +5|n|=7
3x+9|n|+10|n|=14
19|n|=14-3x≥0
3x≤14
x≤14/3
由②得
|n|=(2√m-x)/3
代入①得
3√m+5(2√m-x)/3=7
9√m+5(2√m-x)=21
19 √m-5x=21
19 √m=5x+21≥0
5n≥-21
n≥-21/5
所以-21/5≤x≤14/3
x=2√m-3|n| ②
由②得
√m=(x+3|n|)/2 ③
③代入①得
3(x+3|n|)/2 +5|n|=7
3x+9|n|+10|n|=14
19|n|=14-3x≥0
3x≤14
x≤14/3
由②得
|n|=(2√m-x)/3
代入①得
3√m+5(2√m-x)/3=7
9√m+5(2√m-x)=21
19 √m-5x=21
19 √m=5x+21≥0
5n≥-21
n≥-21/5
所以-21/5≤x≤14/3
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