求数列(-1)^n*(2n-1)的前n项的和
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Sn=-1+3-5+7-...+(-1)ⁿ×(2n-1)
n为偶数时,从第一项开始,每两项一组,共n/2组,每一组的和都为2.
Sn=2×(n/2)=n
n为奇数时,从第一项开始,每两项一组,到第n-1项,共(n-1)/2组,每一组的和都为2.
Sn=2×(n-1)/2 +(-1)ⁿ×(2n-1)=n-1-(2n-1)=n-1-2n+1=-n.
综上,得数列前n项和,当n为偶数时,和为n；当n为奇数时,和为-n.
Sn=(-1)ⁿ×n.
n为偶数时,从第一项开始,每两项一组,共n/2组,每一组的和都为2.
Sn=2×(n/2)=n
n为奇数时,从第一项开始,每两项一组,到第n-1项,共(n-1)/2组,每一组的和都为2.
Sn=2×(n-1)/2 +(-1)ⁿ×(2n-1)=n-1-(2n-1)=n-1-2n+1=-n.
综上,得数列前n项和,当n为偶数时,和为n；当n为奇数时,和为-n.
Sn=(-1)ⁿ×n.
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