Question

高数问题，望高手解答？

问题如图，第二题，望给出详细解答

Answer 1

2、D,具体解释见图片。

Answer 2

答案选D
因为x趋于-∞，丨x丨=-x
(1+1/x)^丨x丨=(1+1/x)^(-x)
=[(1+1/x)^x]⁻¹
所以，x趋于∞时，极限为e⁻¹
A.没有极限。B.极限为0
C，极限为0，无穷小量乘以有界量为无穷小量。x趋于无穷大时，1/x为无穷小量，sinx为有界量。

Answer 3

选D。
A要考虑x大于3还是小于3，
B极限为0，
C中sinx是有界的，当x趋于无穷时，sinx的极限不存在

Answer 4

(2)
(1)
(a) lim(x->3) (x-3)/|x-3| 不存在
(b) lim(x->-无穷) e^(x)= 0
(c)lim(x->无穷) (1/x) sinx = 0
(d)
lim(x->-无穷) ( 1+ 1/x)^|x| =e^(-1)
ans : D
(3)
x->0
sinx = x-(1/6)x^3+o(x^3)
x-sinx =(1/6)x^3+o(x^3)
n=3
ans: C