Question

在三角形ABC中，D是BC边上的中点，求证AD<(AB+AC)/2.(没图)

Answer 1

延长ad到e，使de=ad，连结ce，由cd=bd,ad=de,∠cde=∠adb得△abd≌△ecd，所以ab=ce
再由三角形两边之和大于第三边，得ae<(ab+ac),所以ad∠(ab+ac)/2

Answer 2

延长AD至E，使得AD=DE。然后连接BE,CE。然后，你就能看到两个三角形。ABE和ACE。
三角形两边之和大于第三边
AB＋BE＋AC＋CE>AE
因为D是BC中点，你能证明
AB＋BE＋AC＋CE＝2(AB+AC)，AE=2AD。所以你的答案可以证了
^_^