求 a³ + b³ + c³ = (abc)² 的所有 (a, b, c) 正整数组。
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可根据万能的数学归纳法可以证明
a³ + b³ + c³ +...+n³= 1/4n²(n+1)²
当n=3时，
a³ + b³ + c³= 1/4 ×3² ×(3+1)²
a³ + b³ + c³= 36=6²
∵ a³ + b³ + c³ = (abc)²
∴abc=6
则所有 (a, b, c) 正整数组为(1,2,3)、(1,3,2)、(2,1,3)、(2,3,1)、(3,1,2)、(3,2,1)
a³ + b³ + c³ +...+n³= 1/4n²(n+1)²
当n=3时，
a³ + b³ + c³= 1/4 ×3² ×(3+1)²
a³ + b³ + c³= 36=6²
∵ a³ + b³ + c³ = (abc)²
∴abc=6
则所有 (a, b, c) 正整数组为(1,2,3)、(1,3,2)、(2,1,3)、(2,3,1)、(3,1,2)、(3,2,1)
追问
请问一下如何计算出1/4n²(n+1)²
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