Question

为什么圆轨道和椭圆轨道上面的引力势能相等？

Answer 1

引力势能与离地心的距离有关，与地球质量物体质量有关，这三个量相同，引力势能就相同。

Answer 2

严格的讲，只有卫星的运行轨道为圆时才有向心力等于万有引力。卫星的运行是一个很复杂的东西，它的运行轨道与速度（包括大小与方向）、轨道高度有密切的关系：
若引力等于在该速度下所需的向心力且速度与以地心（认为是地球卫星，其他星球的规律相同）圆心以卫星到地心的距离为圆相切，此时卫星将做圆周运动（为什么不直接说轨道，是因为轨道与速度、高度是一一对应的，任何一个条件发生变化，都将使轨道发生变化；另一方面如说轨道，则速度与轨道一定是相切的，这里是假设，称为“轨道”有点儿前后矛盾。所以说轨道要相当谨慎，但作为普通学生，没必要这么较真）。若速度的方向与以上说的圆不相切，此时卫星也不能做圆周运动（轨道为椭圆或做直线运动），很复杂。
若引力不等于向心力，运动情况更复杂。若速度与以上提到的圆相切，又可分为：1、速度小于第二宇宙速度大于第一宇宙速度（近地卫星），万有引力小于圆周运动所需向心力，卫星将做离心运动，卫星到地心的距离越来越远，速度越来越小，所需的向心力也越来越小，到达某一点时，万有引力又大于所需向心力，卫星又开始做向心运动，卫星的轨道为椭圆。