Question

满射,单射,双射是什么意思？

Answer 1

单射：若对X中任意两个不同元素x1,x2. x1不等于x2，像f(x1)不等于f(x2)，这是单射。

满射：就是说Y中的任何一个元素都是X中某元素的像。

双射：也叫一一映射，既满足单射又满足满射就叫双射。

不是单射也不是满射，因为f(1,2)=f(2,1)=4,值域中的4对应定义域中的两个值（1,2)和（2,1），所以不是单射，因为值域中的1和2，没有定义域中的值映射过来，所以不是满射。

介绍

若映射f既是单射，又是满射，则称映射f为A到B的“双射”（或“一一映射”）。函数为双射当且仅当每个可能的像有且仅有一个变量与之对应。

函数f: A→B为双射当且仅当对任意b∈B存在唯一a∈A满足f(a) = b。

函数f : A→B为双射当且仅当其可逆，即，存在函数g: B→A满足g o f = A上的恒等函数，且f o g为B上的恒等函数。

Answer 2

满射、单射和双射是数学中的一个概念，它们在射影几何中有着广泛的应用。
满射是指一个集合中的每个元素都对应着一个被选中的元素，也就是说，每个元素都恰好被选中了两次。例如，在集合{1,2,3}中，每个元素都被选中了两次，因此这个集合是一个满射。
单射是指一个集合中的每个元素都恰好被选中了1次。例如，在集合{1,2,3}中，每个元素都被选中了1次，因此这个集合是一个单射。
双射是指一个集合中的每个元素都恰好被选中了2次。例如，在集合{1,2,3}中，每个元素都被选中了2次，因此这个集合是一个双射。
需要注意的是，满射、单射和双射的概念并不是绝对的，而是相对的。例如，在集合{1,2,3}中，每个元素都只被选中了1次，但是这个集合仍然是一个满射。

Answer 3

满射 的意思是每个（所有） "B" 的元素都有 至少一个 相对的 "A" 的元素（可能多于一个）。 没有一个 "B" 的元素是没有相对的 "A" 的元素的。 双射 的意思是单射和双射都成立。 所以两个集合的每个元素之间都有一个完美的" 一对一 "关系。 （但这不只是单射的 "一对一"关系）。 任何水平线不会与 单射 函数的曲线有多于一个交叉点。