Question

高数 不定积分6？

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

本题主要考查不定积分的分部积分法和凑分法，具体步骤如下：
∫xe^xdx/(1+x)^2
=-∫xe^xd[1/(1+x)]
=-xe^x/(1+x)+∫(e^x+xe^x)dx/(1+x)
=-xe^x/(1+x)+∫e^x(1+x)dx/(1+x)
=-xe^x/(1+x)+∫e^xdx
=-xe^x/(1+x)+e^x+C。