二的一次方加二的二次方加二的三次方 一直加到二的N次方的和 怎么算 计算公式是什么？
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2+2^2+2^3+2^4+......+2^n
设：x=2+2^2+2^3+2^4+......+2^n
2x=2^2+2^3+2^4+......+2^n+2^(n+1)
2x+2=2+2^2+2^3+2^4+......+2^n+2^(n+1)
2x+2-2^(n+1)=2+2^2+2^3+2^4+......+2^n
2x+2-2^(n+1)=x
x=2^(n+1)-2
x=2X(2^n-1)
∴2x+2-2^(n+1)=2+2^2+2^3+2^4+......+2^n=2（2^n-1）
设：x=2+2^2+2^3+2^4+......+2^n
2x=2^2+2^3+2^4+......+2^n+2^(n+1)
2x+2=2+2^2+2^3+2^4+......+2^n+2^(n+1)
2x+2-2^(n+1)=2+2^2+2^3+2^4+......+2^n
2x+2-2^(n+1)=x
x=2^(n+1)-2
x=2X(2^n-1)
∴2x+2-2^(n+1)=2+2^2+2^3+2^4+......+2^n=2（2^n-1）
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这就相当于等比数列求和，首项是2，公比是2，不知道你学过等比数列嘛？？
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