Question

已知直线y=x+b和圆x²+y²=2，当b为何值时，直线与圆相交、相切、相离?

Answer 1

x2+y2=√2 ²

此圆是以o（0,0)为圆心，
√2为半径的圆，而
直线y=x+b
∥
y=x

∴当b²=√2 ²+√2 ²
即b=±2时与圆相切，
当b>±2时与圆相离，
当b<±2与圆相交。