Question

一个长方体长宽高都是质数,前面和上面的面积和是209平方厘米,这个长方体的表面积和体积是多少？

Answer 1

正面和上面之和为209，所以：
长×宽+长×高=长×（宽+高）=209，把209分解因数为：209=11×19，又因为长、宽、高都是质数
（1）若长=19，宽+高=11，11是奇数，只能分解成一个奇数+一个偶数，而偶数中只有2是质数，11只能分成2+9，而9又不是质数，所以此情况不成立。
（2）若长=11，宽+高=19，同样19只能分成2+17，所以这个长方体的三个棱长分别为2、11、17厘米。
表面积：
（2×11+2×17+11×17）×2=486平方厘米
体积：2×11×17=374立方厘米

Answer 2

长方体的前面与上面的面积和是长×宽+宽×高=长×（高+宽），由于长方体的长、宽、高用厘米为单位的数都是质数，所以有209=11×19=11×（17+2），即长、宽、高分别为11、17、2厘米。知道了长、宽、高求体积和表面积就容易了。209=11×19=11×（17+2）11×17×2=374 （立方厘米）（11×17+11×2+17×2）×2=486（平方厘米）呵呵，把体积也发上去了

Answer 3

长方体的前面与上面的面积和是长×宽+宽×高=长×（高+宽），由于长方体的长、宽、高用厘米为单位的数都是质数，所以有209=11×19=11×（17+2），即长、宽、高分别为11、17、2厘米。知道了长、宽、高求体积和表面积就容易了。209=11×19=11×（17+2）11×17×2=374 （立方厘米）（11×17+11×2+17×2）×2=486（平方厘米）呵呵，把体积也发上去了

Answer 4

长方体的前面与上面的面积和是长×宽+宽×高=长×（高+宽），由于长方体的长、宽、高用厘米为单位的数都是质数，所以有209=11×19=11×（17+2），即长、宽、高分别为11、17、2厘米。知道了长、宽、高求体积和表面积就容易了。209=11×19=11×（17+2）11×17×2=374 （立方厘米）（11×17+11×2+17×2）×2=486（平方厘米）呵呵，把体积也发上去了

Answer 5

长方体的前面与上面的面积和是长×宽+宽×高=长×（高+宽），由于长方体的长、宽、高用厘米为单位的数都是质数，所以有209=11×19=11×（17+2），即长、宽、高分别为11、17、2厘米。知道了长、宽、高求体积和表面积就容易了。209=11×19=11×（17+2）11×17×2=374 （立方厘米）（11×17+11×2+17×2）×2=486（平方厘米）呵呵，把体积也发上去了