Question

1到9九位数密码有多少种可能

Answer 1

9！=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880种，即9的阶乘。
阶乘数是一种有着特殊规律、每位以阶乘为权的数字。
它们的规律符合公式：abcd=a*a!+b*b!+c*c!+d*d! 。即：该数据的值等于各个位上数字乘以其阶乘数之和。因为0-9的数字的阶乘值不会特别大，所以阶乘数也有上限。用穷举法可以找到所有的阶乘数，利用计算机求阶乘数非常的方便。
由fxccommercial提出，系fxccommercial本人发现abcd=a*a!+b*b!+c*c!+d*d!并归纳整理成为一个新的数学定理猜想。这个公式描述的是，从大到小排列的n+1个数，对每个数取n次方，用(-1)^nC_n^k做系数，实现奇偶项数的差项和，则这列数的和为n!，fxccommercial已得到一个关于他的推论，经验证是正确的。历史上并没有人得到过类似的公式，可以认为它是人类对数学的又一个深刻的认识。