求证:方程sinx=1-x在[0, ]内至少有一个实根.

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2022-05-23 · TA获得超过5592个赞
知道小有建树答主
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证明:设f(x)=sinx-1+x 则f(x)在[0, ]内连续.

又f(0)=sin0-1+0=-10

所以存在一点x 0 ∈(0 ) 使f(x 0 )=0 即sinx 0 =1-x 0 .

所以sinx=1-x在[0, ]内至少有一个实根.

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