请问各位大佬，这个n趋向于∞的极限怎么做？
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f(x)=lim(n->∞) [x^(2n-1)+ ax +b ]/[x^(2n) +1]
代入 x=1
f(1) =(1+a+b)/2
f(1-)
=(0+a+b)/(0+1)
=a+b
x=1 , f(x) 连续
f(1)= f(1-)
(1+a+b)/2 = a+b
1+a+b=2a+2b
a+b=1 (1)
代入 x=-1
f(-1) =(-1-a+b)/2
f(-1+)
=(0-a+b)/(0+1)
=-a+b
x=-1 , f(x) 连续
f(-1)= f(-1+)
(-1-a+b)/2=-a+b
-1-a+b=-2a+2b
a-b=1 (2)
(1)式 - (2)式
2b=0
b=0
由 (2)式
a-b=1
a-0 =1
a=1
得出
(a,b)=(1,0)
代入 x=1
f(1) =(1+a+b)/2
f(1-)
=(0+a+b)/(0+1)
=a+b
x=1 , f(x) 连续
f(1)= f(1-)
(1+a+b)/2 = a+b
1+a+b=2a+2b
a+b=1 (1)
代入 x=-1
f(-1) =(-1-a+b)/2
f(-1+)
=(0-a+b)/(0+1)
=-a+b
x=-1 , f(x) 连续
f(-1)= f(-1+)
(-1-a+b)/2=-a+b
-1-a+b=-2a+2b
a-b=1 (2)
(1)式 - (2)式
2b=0
b=0
由 (2)式
a-b=1
a-0 =1
a=1
得出
(a,b)=(1,0)
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