Question

怎么这道题？

Answer 1

其实这就是一道几何题。

粒子经过电场加速后，进入磁场内只做匀速圆周运动。那么，这个圆心一点在磁场左边缘所在的直线上。假设这个圆的圆心在 O 点，AO 向下延伸到点 C，使 AO = OC = r。连接 AP 与 CP。过 P 点作 PD⊥AC 于 D 点。
可见，AP⊥PC。
AD×(AC - AD) = PD²
在图中，AD = d/2, PD = d。所以有：
d/2 × (2r - d/2) = d²
则：
r = 5d/4
因为向心加速度 a ：
a = qBv/m = v²/r
所以：v = qBr/m = 5qBd/(4m)

又因为粒子具有的动能是由电场提供的，那么就有：
1/2 * mv² = qU
所以：
U = mv²/(2q)
= m * [5qBd/(4m)]²/(2q)
= m * (25q²B²d²/(16m² * 2q]
= 25qB²d²/(32m)
希望我的解答能够帮到你！