Question

一个数学题:8个班选12个三好学生,每班至少一人, 共有多少种选法? (希望能有简单快捷的方法)

知道答案是330种
但过程太烦琐=.=

Answer 1

每个班至少一个，那么就只剩下四个名额，只要在八个班里面选出四个就可以，方法如下：1.4人分一组，放一个班，有8种选择，2.4人分两组，一组一人，另一组3人，则有8*7=56，3.还是分两组，每组2人，则有8*7/2=28，4.分三组，人数分别为1，1，2，则有(8*7*6/3*2)*3=168，5，分四组，每组1人，则有8*7*6*5/4*3*2*1=70，总共有8+56+28+168+70=330种方法

Answer 2

每个班选完1人后还有4人，
1当这4人在一个班选出时有C1.8（上1下8）=8
2当是1+3分别选出来时有A2.8=56
3当是2+2分别选出来时有C2.8=28
4当是1+1+1+1分别选出来时有C4.8=700
一共是792

Answer 3

挡板法：十二个人排好有十一个空，从中取七个空！！！不好意思，在电脑上用数列表示有点困难但是计算过程是11×10×9×8÷4÷3÷2÷1=330

Answer 4

题意中有8个班， 插七个班级出了来8个空 而12个同学有之间有11个空，
所以 在这11个空中 选7个空插进去7个班
所以C11 7=330