Question

三个连续自然数的乘积是504，则这三个数是______、______、______．

Answer 1

504=2×2×2×3×3×7；
2×2×2=8，
3×3=9，
所以这三个连续的自然数是7、8、9．
故答案为：7，8，9．

Answer 2

设中间自然数数为x，题目可写成（x-1）*x*（x+1）= 504，求X

上式展开整理后：x³ - x = 504
可以方程求得x = 8 ， 所以三个连续自然数分别是 7、 8、 9
下边是另一种方法：
1--9 各数三次方后的个位数分别是：1 8 7 4 5 6 3 2 9
三次方后的数减自身数（例如：2的三次方得 8 ，8减2自身：8 -2 = 6），
得到个位数字分别是 0 6 4 0 0 0 6 4 0 ，从中可以看到，只有个位数是 3 或 8 的自然数才符合要求。
最小的两位数是 10 ，它的三次方很好算：1000，再减 10 大于 504，所以 x 是一位数字， 是3 或 8，到这里答案就很好确定了。