为什么实对称矩阵一定可相似对角化
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实对称阵一定是Hermite阵
假定Hermite阵A有特征值λ，相应的单位特征向量x，那么取一个以x为第一列的败蔽消酉阵Q=[x,*]，可得
Q^H * A * Q =
λ 0
0 B
这样B仍然是Hermite阵并卖，可以对B用察知归纳法做酉对角化
假定Hermite阵A有特征值λ，相应的单位特征向量x，那么取一个以x为第一列的败蔽消酉阵Q=[x,*]，可得
Q^H * A * Q =
λ 0
0 B
这样B仍然是Hermite阵并卖，可以对B用察知归纳法做酉对角化
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
这是由特征向量的定义决定的。以三阶矩阵为例： 设A为三阶矩阵，它的三个特征值为m1，m2，m3，其对应的线性无关的特征向量为a1，a2，a3，则Aai=miai（i=1，2，3），所以A（a1，a2，a3）=（m1a1，m2a2，m3a3）...
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