设A为一可对角化矩阵,它的特征值全为1或者全为-1,证明A的逆矩阵=A. 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 科创17 2022-08-19 · TA获得超过5906个赞 知道小有建树答主 回答量：2846 采纳率：100% 帮助的人：176万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明: 因为A可对角化, A的特征值全为1或者-1 (与你给的已知不同)所以存在可逆矩阵P, 满足 P^-1AP=diag(λ1,λ2,...,λn)其中 λi=±1, i=1,2,...,n.所以 λi^-1 = λi.所以 A=Pdiag(λ1,λ2,...,λn)P^-1所以 A^-1... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-07 已知矩阵A可对角化,则它的特征值是() 2022-05-24 设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化 2022-08-24 已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化 A可逆,如题 2022-08-22 设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明：λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值. 2022-05-14 设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化 2021-08-01 设矩阵A=[0 0 1 ,x 1 y,1 0 0 ] 可对角化,求x和y应满足的条件. 2022-08-05 设有对称矩阵A=4 0 0,试求出可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵 0 3 1 0 1 3 2022-09-28 ．设 =2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（A2）-1必有一个特征值等于（ ） 为你推荐：
