Question

什么是聚点？

Answer 1

聚点是拓扑空间的基本概念之一。

设A为拓扑空间X的子集，a∈X，若a的任意邻域都含有异于a的A中的点，则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集，聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。

拓扑空间是一种数学结构，可以在上头形式化地定义出如收敛、连通、连续等概念。拓扑空间在现代数学的各个分支都有应用，是一个居于中心地位的、统一性的概念。拓扑空间有独立研究的价值，研究拓扑空间的数学分支称为拓扑学。

扩展资料：

空间内任何两个不相交的闭集都各有邻域互不相交。

满足T1分离公理的空间叫T1空间。满足T2分离公理的空间叫T2空间或豪斯多夫空间。一个T1空间如果还满足正则分离公理或全正则分离公理或正规分离公理，则分别称为正则空间；

全正则空间和正规空间，各空间之间的蕴含关系可用“_”表示如下：正规空间_全正则空间_正则空间_T2空间_T1空间。度量空间以及下述的紧空间和仿紧空间都是正规空间。

参考资料：百度百科---聚点