在正方体ABCD-A1B1C1D1中求证：BD1垂直于平面AB1C
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∵DD1⊥面ABCD
AC在面ABCD上
∴DD1⊥AC
∵BD⊥AC
BD,DD1都在面BDD1上
∴面BDD1⊥AC
∴AC⊥BD1
同理可证
BD1⊥AB1
∴BD1垂直于平面AB1C
AC在面ABCD上
∴DD1⊥AC
∵BD⊥AC
BD,DD1都在面BDD1上
∴面BDD1⊥AC
∴AC⊥BD1
同理可证
BD1⊥AB1
∴BD1垂直于平面AB1C
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希卓
2024-10-17 广告
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