解方程 9x次幂+4x次幂=2分之5×6x次幂
1个回答
展开全部
9^x+4^x=(5/2)6^x
(3^x)²+(2^x)²=(5/2)2^x*3^x
2(3^x)²+2(2^x)²-5*2^x*3^x=0
令3^x=u,2^x=v
则有：
2u²+2v²-5uv=0
(2u-v)(u-2v)=0
u=v/2,或者u=2v
先求u=v/2
3^x=2^x/2
3^x=2^(x-1)
两边到对数
xln3=(x-1)ln2
x(ln3-ln2)=-ln2
x=-ln2/(ln3-ln2)
x=ln2/(ln2-ln3)
再求u=2v
3^x=2*2^x
3^x=2^(x+1)
两边到对数
xln3=(x+1)ln2
x(ln3-ln2)=ln2
x=ln2/(ln3-ln2)
所以所求x值有两个,
x1=ln2/(ln2-ln3)
x2=ln2/(ln3-ln2)
(3^x)²+(2^x)²=(5/2)2^x*3^x
2(3^x)²+2(2^x)²-5*2^x*3^x=0
令3^x=u,2^x=v
则有：
2u²+2v²-5uv=0
(2u-v)(u-2v)=0
u=v/2,或者u=2v
先求u=v/2
3^x=2^x/2
3^x=2^(x-1)
两边到对数
xln3=(x-1)ln2
x(ln3-ln2)=-ln2
x=-ln2/(ln3-ln2)
x=ln2/(ln2-ln3)
再求u=2v
3^x=2*2^x
3^x=2^(x+1)
两边到对数
xln3=(x+1)ln2
x(ln3-ln2)=ln2
x=ln2/(ln3-ln2)
所以所求x值有两个,
x1=ln2/(ln2-ln3)
x2=ln2/(ln3-ln2)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
