Question

在1,2,3.1995这1995个数中,找出所有满足下面条件的a来:(1995+a)能整除1995a？

Answer 1

6个,210.532.798.1254.1330.1680,4,210、532、798、1254、1330、1680。,1,分析:分子,分母都含有a,对a的讨论带来不便,因此可以将化成,这样只有分母中含有a,就容易对a进行讨论.
解
因为(1995+a)能整除1995a,所以是整数,从而是整数
因为19951995=325272192,所以它的因数1995+a可以通过检验的方法定出.注意到1≤a≤1995,所以 1995<1995+a≤3990
如果1995+a 不被19整除,那么它的...,1,：（1995×A）/（1995+A）=m，m<998，
（1995+A）/（1995×A）=1/1995+1/A=1/m，
1/1995=1/m-1/A，
将1/1995拆分成两个单位分数之差，∵1995=3×5×7×19，
1/1995=（5-3）/（1995×2）=1/（2×3×7×19）-1/（2×5×7×19），
1/1995=（7-3）/...,0,在1,2,3.1995这1995个数中,找出所有满足下面条件的a来:(1995+a)能整除1995a
要有过程