Question

求函数y=（x^2+8）/（x-1）的最小值。（x＞1）

Answer 1

为了方便书写，我把根号用sqrt表示： y=x+1+9/(x-1); >=2sqrt(9(x+1)/(x-1)); >=6sqrt((x+1)/(x-1)); (x+1)/(x-1)=1+2/(x-1); 因为x>1,2/(x-1)的最小值为0(X取正无穷的时候，分母也就趋向于正无穷，由于分子是个常数，所以2/(x-1)将会无限趋近于0。故我们可以把2/(x-1)=0) 故y>=6sqrt(1)=6； 即y最小值为6;