设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆 是B乘B 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ faker1718 2022-08-11 · TA获得超过969个赞 知道小有建树答主 回答量：272 采纳率：100% 帮助的人：50.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 用B^2表示矩阵B的平方.因为 B=B^2,A=E+B,所以 A^2=(E+B)^2=E+2B+B^2=E+2B+B=E+3B (1)又因为 A=E+B,B=A-E,3B=3A-3E,所以由(1)式：A^2=E+3B=E+(3A-3E)=3A-2E.移项即得：2E=3A-A^2=A(3E-A),或写成 E=A[(3E-A)/2] (2)对(... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-03 设A,B为n阶方阵，若AB=A+B,证明A-E可逆且AB=BA 2021-10-03 设n阶方阵A，B，满足A+B=AB，证明：A-E可逆．并求A-E的逆阵． 2 2020-07-08 设A、B均为n阶方阵，且B=B2，A=E+B，证明A可逆，并求其逆． 4 2021-10-03 设n阶方阵A与B满足A+B=AB,证明A-E可逆.请给出详细一点的过程. 2022-08-10 设A,B均为n阶方阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆并求其逆. 2023-02-01 设A、B都是n阶方阵，若A+B可逆，则A，B均可逆。 2022-09-08 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A-E可逆,且AB=BA.这题怎样做啊? 2022-06-01 设n阶方阵A，B，满足A+B=AB，证明：A-E可逆．并求A-E的逆阵． 为你推荐：
